Monte-Carlo-Simulation: Unterschied zwischen den Versionen
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* Vorteilhaft ist insbesondere, dass eine beliebige Anzahl an Risiken, die durch beliebige [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]]en beschrieben wurden, aggregiert werden kann. Für die Aggregation von Risiken mit Bezug auf die Unternehmensplanung (z. B. | * Vorteilhaft ist insbesondere, dass eine beliebige Anzahl an Risiken, die durch beliebige [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]]en beschrieben wurden, aggregiert werden kann. Für die Aggregation von Risiken mit Bezug auf die Unternehmensplanung (z. B. | ||
* Plan-Gewinn- und Verlustrechnung), die zur Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs und der Bestimmung der Insolvenzwahrscheinlichkeit notwendig ist, gibt es daher keine Alternative zur Monte-Carlo-Simulation. | * Plan-Gewinn- und Verlustrechnung), die zur Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs und der Bestimmung der Insolvenzwahrscheinlichkeit notwendig ist, gibt es daher keine Alternative zur Monte-Carlo-Simulation. | ||
Um eine aussagekräftige Monte-Carlo-Simulation durchführen zu können, ist es notwendig in der vorhergehenden Risikoquantifizierung alle relevanten Risiken zu quantifizieren und mithilfe geeigneter Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu beschreiben. | ; Um eine aussagekräftige Monte-Carlo-Simulation durchführen zu können, ist es notwendig, in der vorhergehenden Risikoquantifizierung alle relevanten Risiken zu quantifizieren und mithilfe geeigneter Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu beschreiben. | ||
* Dies kann gegebenenfalls auch durch subjektive Annahmen geschehen, insofern diese die besten zur Verfügung stehenden Informationen darstellen. | * Dies kann gegebenenfalls auch durch subjektive Annahmen geschehen, insofern diese die besten zur Verfügung stehenden Informationen darstellen. | ||
* Werden nicht alle relevanten Risiken bei der Risikoaggregation berücksichtigt, so ist dies mit einer Bewertung von Null gleichzusetzen. | * Werden nicht alle relevanten Risiken bei der Risikoaggregation berücksichtigt, so ist dies mit einer Bewertung von Null gleichzusetzen. | ||
Im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation werden die Wirkungen von Einzelrisiken in einem Unternehmensmodell abgebildet und hinsichtlich ihres Einflusses auf die entsprechenden Posten der Gewinn- und | ; Im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation werden die Wirkungen von Einzelrisiken in einem Unternehmensmodell abgebildet und hinsichtlich ihres Einflusses auf die entsprechenden Posten der Gewinn-und-Verlust-Rechnung (GuV) und/oder der [[Bilanz]] bewertet. | ||
* Diese Vorgehensweise verbindet Risikomanagement und „traditionelle“ Unternehmensplanung (insbesondere Controlling). | * Diese Vorgehensweise verbindet Risikomanagement und „traditionelle“ Unternehmensplanung (insbesondere Controlling). | ||
* Die Wirkungen von Einzelrisiken auf Positionen in der GuV oder in der Bilanz werden im Modell durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben (siehe [[Risikoquantifizierung]]). | * Die Wirkungen von Einzelrisiken auf Positionen in der GuV oder in der Bilanz werden im Modell durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben (siehe [[Risikoquantifizierung]]). | ||
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* Im Prinzip wird durch diese Simulation eine repräsentative Stichprobe aller möglichen Risiko-Szenarien eines Unternehmens generiert und analysiert. | * Im Prinzip wird durch diese Simulation eine repräsentative Stichprobe aller möglichen Risiko-Szenarien eines Unternehmens generiert und analysiert. | ||
Aus den in den einzelnen Simulationsläufen ermittelten Realisationen der Zielgrößen ergeben sich aggregierte [[Häufigkeitsverteilung]]en („Bandbreitenplanung“). | ; Aus den in den einzelnen Simulationsläufen ermittelten Realisationen der Zielgrößen ergeben sich aggregierte [[Häufigkeitsverteilung]]en („Bandbreitenplanung“). | ||
* Aus diesen können [[Erwartungswert]]e von Cashflow und Gewinn sowie der zugehörige [[Value at Risk]] (VaR) als ein realistischer Höchstschaden, der mit beispielsweise 95%iger oder 99%iger Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, abgeleitet werden. | * Aus diesen können [[Erwartungswert]]e von Cashflow und Gewinn sowie der zugehörige [[Value at Risk]] (VaR) als ein realistischer Höchstschaden, der mit beispielsweise 95%iger oder 99%iger Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, abgeleitet werden. | ||
* Dies ermöglicht unter anderem auch die Ermittlung einer angemessenen Eigenkapitalausstattung | * Dies ermöglicht unter anderem auch die Ermittlung einer angemessenen Eigenkapitalausstattung. | ||
Um mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ erkennen zu können, werden die Auswirkungen der Risiken auf [[Covenents|Covenants]] und das zukünftige [[Rating]] analysiert. | ; Um mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ erkennen zu können, werden die Auswirkungen der Risiken auf [[Covenents|Covenants]] und das zukünftige [[Rating]] analysiert. | ||
* Ergebnis ist immer ein Grad der Bestandsgefährdungen, da es kein Unternehmen ohne mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ gibt. (siehe den IDW Prüfungsstandard 340 und [[Grundsätze ordnungsgemäßer Planung]]). | * Ergebnis ist immer ein Grad der Bestandsgefährdungen, da es kein Unternehmen ohne mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ gibt. (siehe den IDW Prüfungsstandard 340 und [[Grundsätze ordnungsgemäßer Planung]]). | ||
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* Mit dieser [[Verteilungsfunktion]] ist es unmittelbar möglich, die Angemessenheit der Eigenkapitalausstattung eines Unternehmens (bei gegebenem Risiko) zu beurteilen. | * Mit dieser [[Verteilungsfunktion]] ist es unmittelbar möglich, die Angemessenheit der Eigenkapitalausstattung eines Unternehmens (bei gegebenem Risiko) zu beurteilen. | ||
* In dem Beispiel zeigt sich, dass das Eigenkapital (unter Berücksichtigung der betrachteten Risiken des Unternehmens) in 3,2 % aller Fälle negativ wird; das Unternehmen also in diesen Fällen [[Überschuldung|überschuldet]] wäre. | * In dem Beispiel zeigt sich, dass das Eigenkapital (unter Berücksichtigung der betrachteten Risiken des Unternehmens) in 3,2 % aller Fälle negativ wird; das Unternehmen also in diesen Fällen [[Überschuldung|überschuldet]] wäre. | ||
* So kann basierend auf der Unternehmensplanung und der Risikoanalyse auf ein angemessenes Ratingurteil geschlossen werden, und es können Ratingprognosen erstellt werden. | * So kann basierend auf der Unternehmensplanung und der Risikoanalyse auf ein angemessenes Ratingurteil geschlossen werden, und es können Ratingprognosen erstellt werden. | ||
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Version vom 1. November 2023, 11:34 Uhr
Monte-Carlo-Simulation - Numerisches Verfahren zur Risikoaggregation
Beschreibung
- Numerisches Verfahren zur Risikoaggregation mithilfe einer Risikosimulation
- Hierdurch wird das komplexe Problem der analytischen Summierung von einer Vielzahl unterschiedlicher Risiken durch eine numerische Näherungslösung ersetzt.
- Vorteilhaft ist insbesondere, dass eine beliebige Anzahl an Risiken, die durch beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben wurden, aggregiert werden kann. Für die Aggregation von Risiken mit Bezug auf die Unternehmensplanung (z. B.
- Plan-Gewinn- und Verlustrechnung), die zur Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs und der Bestimmung der Insolvenzwahrscheinlichkeit notwendig ist, gibt es daher keine Alternative zur Monte-Carlo-Simulation.
- Um eine aussagekräftige Monte-Carlo-Simulation durchführen zu können, ist es notwendig, in der vorhergehenden Risikoquantifizierung alle relevanten Risiken zu quantifizieren und mithilfe geeigneter Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu beschreiben.
- Dies kann gegebenenfalls auch durch subjektive Annahmen geschehen, insofern diese die besten zur Verfügung stehenden Informationen darstellen.
- Werden nicht alle relevanten Risiken bei der Risikoaggregation berücksichtigt, so ist dies mit einer Bewertung von Null gleichzusetzen.
- Im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation werden die Wirkungen von Einzelrisiken in einem Unternehmensmodell abgebildet und hinsichtlich ihres Einflusses auf die entsprechenden Posten der Gewinn-und-Verlust-Rechnung (GuV) und/oder der Bilanz bewertet.
- Diese Vorgehensweise verbindet Risikomanagement und „traditionelle“ Unternehmensplanung (insbesondere Controlling).
- Die Wirkungen von Einzelrisiken auf Positionen in der GuV oder in der Bilanz werden im Modell durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben (siehe Risikoquantifizierung).
- In unabhängigen Simulationsläufen wird so zur Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs mithilfe der Monte-Carlo-Simulation ein Geschäftsjahr mehrere Tausend Mal simuliert und die Wirkung einer zufällig eingetretenen Kombination der potenziellen Risiken auf die GuV und/oder die Bilanz bestimmt.
- Im Prinzip wird durch diese Simulation eine repräsentative Stichprobe aller möglichen Risiko-Szenarien eines Unternehmens generiert und analysiert.
- Aus den in den einzelnen Simulationsläufen ermittelten Realisationen der Zielgrößen ergeben sich aggregierte Häufigkeitsverteilungen („Bandbreitenplanung“).
- Aus diesen können Erwartungswerte von Cashflow und Gewinn sowie der zugehörige Value at Risk (VaR) als ein realistischer Höchstschaden, der mit beispielsweise 95%iger oder 99%iger Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, abgeleitet werden.
- Dies ermöglicht unter anderem auch die Ermittlung einer angemessenen Eigenkapitalausstattung.
- Um mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ erkennen zu können, werden die Auswirkungen der Risiken auf Covenants und das zukünftige Rating analysiert.
- Ergebnis ist immer ein Grad der Bestandsgefährdungen, da es kein Unternehmen ohne mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ gibt. (siehe den IDW Prüfungsstandard 340 und Grundsätze ordnungsgemäßer Planung).
- Die folgende Grafik zeigt die Häufigkeitsverteilung der Eigenkapitalquote, die sich in der Simulation aus der Konsolidierung von Gewinnen und Verlusten mit dem Eigenkapital ergibt.
- Mit dieser Verteilungsfunktion ist es unmittelbar möglich, die Angemessenheit der Eigenkapitalausstattung eines Unternehmens (bei gegebenem Risiko) zu beurteilen.
- In dem Beispiel zeigt sich, dass das Eigenkapital (unter Berücksichtigung der betrachteten Risiken des Unternehmens) in 3,2 % aller Fälle negativ wird; das Unternehmen also in diesen Fällen überschuldet wäre.
- So kann basierend auf der Unternehmensplanung und der Risikoanalyse auf ein angemessenes Ratingurteil geschlossen werden, und es können Ratingprognosen erstellt werden.
Anhang
Siehe auch
Links
Weblinks
- https://de.wikipedia.org/wiki/Monte-Carlo-Simulation
- Simulationsverfahren zur Risikoaggregation. auf: risknet.de