Monte-Carlo-Simulation

Monte-Carlo-Simulation

Vorlage:Hauptartikel Ein numerisches Verfahren zur Risikoaggregation ist die Risikosimulation mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation. Hierdurch wird das komplexe Problem der analytischen Summierung von einer Vielzahl unterschiedlicher Risiken durch eine numerische Näherungslösung ersetzt. Vorteilhaft ist insbesondere, dass eine beliebige Anzahl an Risiken, die durch beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben wurden, aggregiert werden kann. Für die Aggregation von Risiken mit Bezug auf die Unternehmensplanung (z. B. Plan-Gewinn- und Verlustrechnung), die zur Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs und der Bestimmung der Insolvenzwahrscheinlichkeit notwendig ist, gibt es daher keine Alternative zur Monte-Carlo-Simulation.

Um eine aussagekräftige Monte-Carlo-Simulation durchzuführen zu können, ist es notwendig in der vorhergehenden Risikoquantifizierung alle relevanten Risiken zu quantifizieren und mit Hilfe geeigneter Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu beschreiben. Dies kann gegebenenfalls auch durch subjektive Annahmen geschehen, insofern diese die besten zur Verfügung stehenden Informationen darstellen. Werden nicht alle relevanten Risiken bei der Risikoaggregation berücksichtigt, so ist dies mit einer Bewertung von Null gleichzusetzen.

Im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation werden die Wirkungen von Einzelrisiken in einem Unternehmensmodell abgebildet und hinsichtlich ihres Einflusses auf die entsprechenden Posten der Gewinn- und Verlustrechnung (GuV) und/oder der Bilanz bewertet. Diese Vorgehensweise verbindet Risikomanagement und „traditionelle“ Unternehmensplanung (insbesondere Controlling). Die Wirkungen von Einzelrisiken auf Positionen in der GuV oder in der Bilanz werden im Modell durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben (siehe Risikoquantifizierung). In unabhängigen Simulationsläufen wird so zur Bestimmung des Gesamtrisikoumfangs mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation ein Geschäftsjahr mehrere Tausend Mal simuliert und die Wirkung einer zufällig eingetretenen Kombination der potenziellen Risiken auf die GuV und/oder die Bilanz bestimmt. Im Prinzip wird durch diese Simulation eine repräsentative Stichprobe aller möglichen Risiko-Szenarien eines Unternehmens generiert und analysiert.

Aus den in den einzelnen Simulationsläufen ermittelten Realisationen der Zielgrößen ergeben sich aggregierte Häufigkeitsverteilungen („Bandbreitenplanung“). Aus diesen können Erwartungswerte von Cashflow und Gewinn sowie der zugehörige Value at Risk (VaR) als ein realistischer Höchstschaden, der mit beispielsweise 95%iger oder 99%iger Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, abgeleitet werden. Dies ermöglicht unter anderem auch die Ermittlung einer angemessenen Eigenkapitalausstattung,. sowie risikoadjustierter Kapitalkostensätze (, RAPM)

Um mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ erkennen zu können, werden die Auswirkungen der Risiken auf Covenants und das zukünftige Rating analysiert. Ergebnis ist immer ein Grad der Bestandsgefährdungen, da es kein Unternehmen ohne mögliche „bestandsgefährdende Entwicklungen“ gibt. Eine Simulation über mehrere Planjahre ist sinnvoll, da „bestandsgefährdende Entwicklungen“ meist nicht bereits nach einem Jahr mit eingetretenen Risiken entstehen (siehe den IDW Prüfungsstandard 340 und Grundsätze ordnungsgemäßer Planung).

Risikoaggregation in die Unternehmensplanung

Die folgende Grafik zeigt die Häufigkeitsverteilung der Eigenkapitalquote, die sich in der Simulation aus der Konsolidierung von Gewinnen und Verlusten mit dem Eigenkapital ergibt. Mit dieser Verteilungsfunktion ist es unmittelbar möglich, die Angemessenheit der Eigenkapitalausstattung eines Unternehmens (bei gegebenem Risiko) zu beurteilen. In dem Beispiel zeigt sich, dass das Eigenkapital (unter Berücksichtigung der betrachteten Risiken des Unternehmens) in 3,2 % aller Fälle negativ wird; das Unternehmen also in diesen Fällen überschuldet wäre. So kann basierend auf der Unternehmensplanung und der Risikoanalyse auf ein angemessenes Ratingurteil geschlossen werden, und es können Ratingprognosen erstellt werden.

Verteilung der Eigenkapitalquote.